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[priyaohia]

The fascination with solving Sudoku by hand derives from the discovery and mastery of a myriad of subtle combinations and patterns that provide hints about the final solution. It is not easy to program a computer to duplicate these human pattern-recognition capabilities

[maphyorg]

数学公式处理的便捷工具

背景

在阅读专业文献的时候，我们经常遇到复杂的数学公式，理解公式的内涵自然是阅读文献的一大难点。然而，有一个更为基础的问题：我们该如何记录并输入这些公式呢？

通常情况下，数学公式受限于其复杂的版式，我们无法直接选中再复制，直接截图是一个比较简单的办法，但是当我们需要查找公式，再次录入或者需要对公式稍作修改的时候，又变得十分不便。为此，本文将会介绍几个解决这一问题的软件工具，并简单介绍如何利用Matlab写一个识别并处理数学公式的工具。

公式录入

毫无疑问，录入数学公式最为方便的方式是使用Latex语言，但是Latex语言对初学者不同友好，一方面需要安装和设置庞大的软件环境，另一方面也需要记忆一些语法。个人认为，最为实用和便捷的公式记录工具是Typora编辑器，它是一个Markdown语言文本编辑器，支持公式实时预览，安装即用，还可以导出为Word文件，十分强大。

Typora文本编辑器界面，简洁却又不失强大

如果我们需要在熟悉的Word中录入公式的话，推荐一个优秀的国产软件AxMath，它虽然收费，但是仅需20多元即可终身使用，对于需要经常输入公式的人来说，绝对物有所值。AxMath最大的特点在于，它既支持使用Latex语法输入公式，也支持直接点击符号面板输入，另外还有公式记录本功能。它的Word插件功能完善，可以直接在Word中插入公式图片，给公式自动编号以及直接将Latex代码转换为公式。可以说，有了这个软件，公式的录入问题基本就解决了。

AxMath支持Latex代码的双向转换

可以使用内置的种类繁多的符号面板输入公式，还有Latex代码自动提示和补全功能

AxMath的Word插件提供了丰富的功能

公式自动识别

公式录入再方便，遇到复杂的公式，手动输入的话仍然十分耗费精力。有没有什么工具可以自动识别公式图片并将其转换为代码呢？这是一个十分复杂的问题，几年前仍然是无解的，但是，托深度学习技术的福，现在这个问题几经基本解决并且商业化了。Mathpix就是专门提供公式图片转Latex代码服务的公司。如果你对其背后的技术感兴趣，你可以到这个网站查看一个类似的实现。这里我仅仅介绍如何使用它们的服务。

Mathpix提供了跨平台的客户端，下载安装以后，按快捷键截图要识别的公式的图片，它就会自动给出Latex代码，同时直接复制到剪贴板。下图中的三行代码都是一样的，只不过在代码两端加了$号，便于我们直接黏贴到Latex编辑器里去。个人实测，识别的精度相当高。这样，我们就能更方便的录入公式了。

需要注意的是，Mathpix返回的Latex代码语法较为严格，会添加很多空格，并将sin，cos之类的数学名进行单独标注，有的编辑器可能会不支持，需要自己稍作修改。

Mathpix的Mac客户端使用界面

使用Matlab编写一个公式识别小工具

Mathpix公司同时提供了API接口，可以使用visa信用卡注册账户，每月有1000次的免费识别额度。虽然其官方客户端已经能够满足日常使用，但是如果我们需要对公式进行更复杂的处理，还是需要自己编写客户端。事实上，国内外常见的搜题软件，比如小猿搜题，使用的正是Mathpix公司的技术。

这里，我将简单介绍一下如何使用Matlab编写一个公式识别app。完整的app界面如下，它除了可以从本地或者剪贴板中打开不同格式的图片，并进行识别之外，还可以将公式代码进行修改并重新渲染成不同格式和字体大小的公式图片。后期还可以再添加其它自动处理功能。

App打开时的界面（请忽略单词拼写错���）

打开并识别公式图片之后的界面

渲染Latex代码

Matlab的绘图功能其实本身就支持Latex代码，我们可以直接使用Latex代码在标题和标签中插入公式，因此我们只需要从现有的代码生成一个只有标题的图片就行了。在渲染之前，我们需要注意将返回代码中的“\operatorname”删除，因为这不是通用的latex代码。

function outputPath = RenderTex(app) equationText=join(['$$',string(app.TextArea.Value),'$$']); fontSize=app.FontSize.Value; format=string(app.OutputFormat.Value); fileName=string(app.RenderImgName.Value); % Create a figure for rendering the equation. hFigure = figure('handlevisibility','off', ... 'integerhandle','off', ... 'visible','off', ... 'paperpositionmode', 'auto', ... 'color','w'); hAxes = axes('position',[0 0 1 1], ... 'parent',hFigure, ... 'xtick',[],'ytick',[], ... 'xlim',[0 1],'ylim',[0 1], ... 'visible','off'); hText = text('parent',hAxes,'position',[.5 .5], ... 'horizontalalignment','center','fontSize',fontSize, ... 'interpreter','latex'); % Render and snap! [lastMsg,lastId] = lastwarn(''); set(hText,'string',equationText); if ispc % The font metrics are not set properly unless the figure is visible. set(hFigure,'Visible','on'); end % We adapt the figure size to the equation size, in order to crop it % properly when printing. The following lines allow to respect the font % size. textDimension = get(hText,'Extent'); figureDimension = get(hFigure,'Position'); newWidth=textDimension(3)*figureDimension(3); newHeight=textDimension(4)*figureDimension(4); set(hFigure,'Position',[figureDimension(1) figureDimension(2) newWidth newHeight]); % Draw the figure drawnow; texWarning = lastwarn; lastwarn(lastMsg,lastId) % and save it saveas(hFigure,fileName,format); outputPath=regexprep(join([pwd,'\',fileName,'.',format]),' ',''); %close(hFigure); end

查询Mathpix API

Mathpix没有提供使用Matlab查询其API的代码，并且查询之前我们需要将图片转换为base64格式，因此实现起来还是颇费一���周折。查询功能主要使用webwrite函数来实现。

function MathpixQuery(app) base_url = 'https://api.mathpix.com/v3/latex'; app_id = '你自己的id'; app_key = '你自己的key'; fid = fopen(app.fullpath,'rb'); bytes = fread(fid); fclose(fid); encoder = org.apache.commons.codec.binary.Base64; imgstring = char(encoder.encode(bytes))'; body = ['{ "src": "data:image/jpeg;base64,', imgstring, '" }']; options = weboptions('HeaderFields', {'app_id', app_id; 'app_key', app_key; 'Content-Type', 'application/json'}, 'RequestMethod', 'post','Timeout',12); app.response = webwrite(base_url, body, options); end

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数学公式处理的便捷工具

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在阅读专业文献的时候，我们经常遇到复杂的数学公式，理解公式的内涵自然是阅读文献的一大难点。然而，有一个更为基础的问题：我们该如何记录并输入这些公式呢？

通常情况下，数学公式受限于其复杂的版式，我们无法直接选中再复制，直接截图是一个比较简单的办法，但是当我们需要查找公式，再次录入或者需要对公式稍作修改的时候，又变得十分不便。为此，本文将会介绍几个解决这一问题的软件工具，并简单介绍如何利用Matlab写一个识别并处理数学公式的工具。

公式录入

毫无疑问，录入数学公式最为方便的方式是使用Latex语言，但是Latex语言对初学者不同友好，一方面需要安装和设置庞大的软件环境，另一方面也需要记忆一些语法。个人认为，最为实用和便捷的公式记录工具是Typora编辑器，它是一个Markdown语言文本编辑器，支持公式实时预览，安装即用，还可以导出为Word文件，十分强大。

Typora文本编辑器界面，简洁却又不失强大

如果我们需要在熟悉的Word中录入公式的话，推荐一个优秀的国产软件AxMath，它虽然收费，但是仅需20多元即可终身使用，对于需要经常输入公式的人来说，绝对物有所值。AxMath最大的特点在于，它既支持使用Latex语法输入公式，也支持直接点击符号面板输入，另外还有公式记录本功能。它的Word插件功能完善，可以直接在Word中插入公式图片，给公式自动编号以及直接将Latex代码转换为公式。可以说，有了这个软件，公式的录入问题基本就解决了。

AxMath支持Latex代码的双向转换

可以使用内置的种类繁多的符号面板输入公式，还有Latex代码自动提示和补全功能

AxMath的Word插件提供了丰富的功能

公式自动识别

公式录入再方便，遇到复杂的公式，手动输入的话仍然十分耗费精力。有没有什么工具可以自动识别公式图片并将其转换为代码呢？这是一个十分复杂的问题，几年前仍然是无解的，但是，托深度学习技术的福，现在这个问题几经基本解决并且商业化了。Mathpix就是专门提供公式图片转Latex代码服务的公司。如果你对其背后的技术感兴趣，你可以到这个网站查看一个类似的实现。这里我仅仅介绍如何使用它们的服务。

Mathpix提供了跨平台的客户端，下载安装以后，按快捷键截图要识别的公式的图片，它就会自动给出Latex代码，同时直接复制到剪贴板。下图中的三行代码都是一样的，只不过在代码两端加了$号，便于我们直接黏贴到Latex编辑器里去。个人实测，识别的精度相当高。这样，我们就能更方便的录入公式了。

需要注意的是，Mathpix返回的Latex代码语法较为严格，会添加很多空格，并将sin，cos之类的数学名进行单独标注，有的编辑器可能会不支持，需要自己稍作修改。

Mathpix的Mac客户端使用界面

使用Matlab编写一个公式识别小工具

Mathpix公司同时提供了API接口，可以使用visa信用卡注册账户，每月有1000次的免费识别额度。虽然其官方客户端已经能够满足日常使用，但是如果我们需要对公式进行更复杂的处理，还是需要自己编写客户端。事实上，国内外常见的搜题软件，比如小猿搜题，使用的正是Mathpix公司的技术。

这里，我将简单介绍一下如何使用Matlab编写一个公式识别app。完整的app界面如下，它除了可以从本地或者剪贴板中打开不同格式的图片，并进行识别之外，还可以将公式代码进行修改并重新渲染成不同格式和字体大小的公式图片。后期还可以再添加其它自动处理功能。

App打开时的界面（请忽略单词拼写错误）

打开并识别公式图片之后的界面

渲染Latex代码

Matlab的绘图功能其实本身就支持Latex代码，我们可以直接使用Latex代码在标题和标签中插入公式，因此我们只需要从现有的代码生成一个只有标题的图片就行了。在渲染之前，我们需要注意将返回代码中的“\operatorname”删除，因为这不是通用的latex代码。

function outputPath = RenderTex(app) equationText=join(['$$',string(app.TextArea.Value),'$$']); fontSize=app.FontSize.Value; format=string(app.OutputFormat.Value); fileName=string(app.RenderImgName.Value); % Create a figure for rendering the equation. hFigure = figure('handlevisibility','off', ... 'integerhandle','off', ... 'visible','off', ... 'paperpositionmode', 'auto', ... 'color','w'); hAxes = axes('position',[0 0 1 1], ... 'parent',hFigure, ... 'xtick',[],'ytick',[], ... 'xlim',[0 1],'ylim',[0 1], ... 'visible','off'); hText = text('parent',hAxes,'position',[.5 .5], ... 'horizontalalignment','center','fontSize',fontSize, ... 'interpreter','latex'); % Render and snap! [lastMsg,lastId] = lastwarn(''); set(hText,'string',equationText); if ispc % The font metrics are not set properly unless the figure is visible. set(hFigure,'Visible','on'); end % We adapt the figure size to the equation size, in order to crop it % properly when printing. The following lines allow to respect the font % size. textDimension = get(hText,'Extent'); figureDimension = get(hFigure,'Position'); newWidth=textDimension(3)*figureDimension(3); newHeight=textDimension(4)*figureDimension(4); set(hFigure,'Position',[figureDimension(1) figureDimension(2) newWidth newHeight]); % Draw the figure drawnow; texWarning = lastwarn; lastwarn(lastMsg,lastId) % and save it saveas(hFigure,fileName,format); outputPath=regexprep(join([pwd,'\',fileName,'.',format]),' ',''); %close(hFigure); end

查询Mathpix API

Mathpix没有提供使用Matlab查询其API的代码，并且查询之前我们需要将图片转换为base64格式，因此实现起来还是颇费一番周折。查询功能主要使用webwrite函数来实现。

function MathpixQuery(app) base_url = 'https://api.mathpix.com/v3/latex'; app_id = '你自己的id'; app_key = '你自己的key'; fid = fopen(app.fullpath,'rb'); bytes = fread(fid); fclose(fid); encoder = org.apache.commons.codec.binary.Base64; imgstring = char(encoder.encode(bytes))'; body = ['{ "src": "data:image/jpeg;base64,', imgstring, '" }']; options = weboptions('HeaderFields', {'app_id', app_id; 'app_key', app_key; 'Content-Type', 'application/json'}, 'RequestMethod', 'post','Timeout',12); app.response = webwrite(base_url, body, options); end

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